Multiplicați, împărțiți, adăugați ca Sheldon Cooper? matematica ...

Matematica pură este în felul său poezia unei idei logice. Albert einstein

În acest articol, vă oferim o selecție de tehnici matematice simple, dintre care multe sunt destul de relevante în viață și pot fi considerate mai rapide.

1. Calculul procentului rapid

Poate că în epoca împrumuturilor și ratelor cea mai relevantă abilitate matematică poate fi numită un calcul virtuos de interes în minte. Cea mai rapidă modalitate de a calcula un anumit procent dintr-un număr este de a multiplica un procent dat cu numărul respectiv și apoi de a renunța la ultimele două cifre din rezultat, deoarece procentul nu este altceva decât o sută.

Cât de mult este 20% din 70? 70 × 20 = 1400. Vom arunca două numere și obțineți 14. Când rearanjezi factorii, produsul nu se schimbă și dacă încerci să calculezi 70% din 20, răspunsul va fi și 14.

Această metodă este foarte simplă în cazul numerelor rotunde, dar dacă trebuie să numărați, de exemplu, procentul numărului 72 sau 29? Într-o astfel de situație, va trebui să sacrificați precizia din motive de viteză și să rotunji numărul (în exemplul nostru, 72 este rotunjit la 70 și 29 la 30), apoi utilizați aceeași tehnică cu înmulțirea și aruncarea ultimelor două cifre.

2. Verificarea rapidă a divizibilității

Este posibil să divizăm în mod egal 408 de bomboane între 12 copii? Este ușor să răspundeți la această întrebare fără ajutorul unui calculator, dacă vă amintiți semnele simple de divizibilitate că am fost învățați la școală.

• Numărul este divizibil cu 2 dacă ultima cifră este divizibilă cu 2.
• Numărul este divizibil cu 3, dacă suma cifrelor care alcătuiesc numărul este divizibilă cu 3. De exemplu, luați numărul 501, îl reprezentăm ca 5 + 0 + 1 = 6. 6 este divizibil cu 3 și deci numărul 501 însuși este divizibil cu 3.
• Numărul este divizibil cu 4, dacă numărul format din ultimele două cifre este divizibil cu 4. De exemplu, ia 2 340. Ultimele două cifre formează numărul 40, care este divizibil cu 4.
• Numărul este divizibil cu 5 dacă ultima cifră este 0 sau 5.
• Un număr este divizibil cu 6 dacă este divizibil cu 2 și 3.
• Numărul este divizibil cu 9, dacă suma cifrelor care alcătuiesc numărul este divizibilă cu 9. De exemplu, luăm numărul 6 390, îl reprezentăm ca 6 + 3 + 9 + 0 = 18. 18 este împărțit la 9 și, prin urmare, numărul 6 în sine 390 împărțit la 9.
• Numărul este divizibil cu 12 dacă este divizibil cu 3 și 4.

3. Calculul rădăcină pătrată rapidă

Rădăcina pătrată a lui 4 este 2. Aceasta va fi luată în considerare de oricine. Cum rămâne cu rădăcina pătrată de 85?

Pentru o soluție aproximativă rapidă, găsim cel mai apropiat număr pătrat de cel dat, în acest caz este 81 = 9 ^ 2.

Acum găsim cel mai apropiat pătrat. În acest caz, este 100 = 10 ^ 2.

Rădăcina pătrată a lui 85 este undeva între 9 și 10, iar din moment ce 85 este mai aproape de 81 decât 100, rădăcina pătrată a acestui număr va fi 9 cu ceva.

4. Calcularea rapidă a timpului după care un depozit de bani pentru un anumit procent se va dubla

Doriți să aflați rapid timpul necesar pentru ca depozitul dvs. în numerar să se dubleze la o anumită rată a dobânzii? De asemenea, nu este nevoie de un calculator, este suficient să cunoști "regula 72".

Împărțim numărul 72 cu rata dobânzii, după care obținem o perioadă aproximativă prin care contribuția se va dubla.

În cazul în care contribuția este făcută la 5% pe an, atunci va dura 14 ani pentru a se dubla.

De ce exact 72 (câteodată ia 70 sau 69)? Cum funcționează? Wikipedia va răspunde în întregime la aceste întrebări.

5. Calcularea rapidă a timpului după care un depozit în numerar la un anumit procent se va tripla

În acest caz, rata dobânzii la depozit ar trebui să devină un divizor al numărului 115.

Dacă contribuția se face la 5% pe an, atunci va dura 23 de ani pentru a se tripla.

6. Calcularea ratei orare rapide

Imaginați-vă că vă intervievați cu doi angajatori care nu numesc salariul în formatul obișnuit de "ruble pe lună", ci vorbesc despre salariile anuale și ratele orare. Cum să calculați rapid unde plătesc mai mult? În cazul în care salariul anual este de 360 ​​000 de ruble, sau în cazul în care acestea plătesc 200 de ruble pe oră?

Pentru a calcula plata pentru o oră de lucru atunci când copiați salariul anual, este necesar să eliminați ultimele trei caractere din suma menționată și apoi împărțiți numărul rezultat cu 2.

360.000 se transformă în 360 ÷ 2 = 180 ruble pe oră. Alte lucruri fiind egale, se pare că a doua teză este mai bună.

7. Matematica avansata pe degete

Degetele tale sunt capabile de mult mai mult decât simple operații de adăugare și scădere.

Folosind degetele, poți multiplica ușor cu 9 dacă ai uitat brusc tabela de înmulțire.

Dați-ne degetele de la stânga la dreapta de la 1 la 10.

Dacă vrem să înmulțim 9 cu 5, atunci îndoim cel de-al cincilea deget în stânga.

Acum uită-te la mâini. Se pare că patru degete neclintite se îndoaie. Ele denotă zeci. Și cinci degete zdrențuite după îndoire. Ele denotă unități. Răspuns: 45.

Dacă vrem să înmulțim 9 cu 6, atunci îndoim cel de-al șaselea deget din stânga. Avem cinci degete neclintite la degetul îndoit și patru după. Răspuns: 54.

Astfel, întreaga coloană de înmulțire cu 9 poate fi reprodusă.

8. Înmulțirea rapidă cu 4

Există o modalitate extrem de ușoară de fulgere înmulțind chiar și numere mari cu 4. Pentru a face acest lucru este suficient să descompuneți operația în două acțiuni, înmulțind numărul dorit cu 2 și apoi din nou cu 2.

Vezi pentru tine. Înmulțiți 1 223 imediat cu 4 în minte nu poate toată lumea. Și acum facem 1223 × 2 = 2446 și apoi 2446 × 2 = 4892. Atât de mult mai ușor.

9. Determinarea rapidă a minimului necesar

Imaginați-vă că treceți o serie de cinci teste, pentru care trebuie să treceți un scor minim de 92 pentru a trece cu succes. Ultimul test rămâne, iar rezultatele anterioare sunt: ​​81, 98, 90, 93. Cum puteți calcula minimul necesar pentru obținerea ultimului test?

Pentru a face acest lucru, luăm în considerare numărul de puncte pe care nu le-am adunat / sortat în testele deja efectuate, ceea ce denotă o lipsă de numere negative, iar rezultatele cu o marjă pozitivă.

Deci, 81 - 92 = -11; 98 - 92 = 6; 90 - 92 = -2; 93 - 92 = 1.

Adăugând aceste numere, obținem o ajustare pentru minimul necesar: -11 + 6 - 2 + 1 = -6.

Se constată un deficit de 6 puncte, ceea ce înseamnă că creșterea minimă necesară: 92 + 6 = 98. Lucrurile sunt rele.:(

10. Prezentarea rapidă a valorii fracției obișnuite

Valoarea aproximativă a unei fracții obișnuite poate fi reprezentată foarte rapid ca fracție zecimală, dacă o reduceți mai întâi la rapoarte simple și clare: 1 / 4.1 / 3, 1/2 și 3/4.

De exemplu, avem o fracțiune de 28/77, care este foarte aproape de 28/84 = 1/3, dar din moment ce am mărit numitorul, numărul inițial va fi ușor mai mare, adică ușor mai mare de 0, 33.

11. Trucul ghicit

Puteți juca un pic David Blaine și surprinde-ți prietenii cu un truc matematic interesant, dar foarte simplu.

1. Cereți unui prieten să ghicească orice număr întreg.
2. Lăsați-l să îl înmulțească cu 2.
3. Apoi adăugați la numărul 9 rezultat.
4. Acum lăsați-l să ia 3 din numărul rezultat.
5. Și acum lăsați-l să împartă numărul rezultat în jumătate (în orice caz, va fi împărțit fără urmă).
6. În cele din urmă, cereți-i să scadă numărul pe care la făcut la început de la numărul rezultat.

Răspunsul va fi întotdeauna 3.

Da, foarte prost, dar adesea efectul depășește toate așteptările.

primă

Și, bineînțeles, nu am reușit să inserăm în acest post aceași imagine cu o modalitate foarte înaltă de multiplicare.